Ein neues Rätsel (diesmal schwer!):
Wir befinden uns in einem Land, in dem ein grausamer Diktator herrscht. Drei Spione (A, B und C - nennen wir sie Alex, Bruno und Carlo) sind aufgeflogen und sitzen jetzt in drei einzelnen Gefängniszellen.
Eines Abends kommt der Gefängniswärter bei Alex vorbei, und Alex fragt: "Was habt ihr mit uns vor?" Der Gefängniswärter sagt: "Morgen früh werden zwei von euch erschossen, und der dritte wird an euer Land zurückgeschickt, mit der Botschaft, dass man sich mit unserem Führer nicht anlegen sollte." Alex fragt: "Werde ich sterben?" Der Gefängniswärter sagt: "Das darf ich dir nicht sagen." Darauf Alex: "Dann nenne mir wenigstens einen, der sterben wird. Wenn Bruno überleben soll, sage 'Carlo'. Wenn Carlo überleben soll, sage 'Bruno'. Wenn ich überleben soll, dann sage mir einen der beiden anderen Namen, egal welchen." Der Gefängniswärter überlegt kurz und kommt zu dem Entschluss, dass er das machen kann, weil er Alex damit nichts über sein eigenes Schicksal verrät. Er meint also: "Bruno stirbt."
Sobald der Gefängniswärter weg ist, teilt Alex durch Morsezeichen an der Zellenwand den anderen beiden mit, was er erfahren hat. Nun denkt jeder der Beteiligten anders über den Vorfall, und über die Überlebensschancen, die Alex nun hat.
Der Gefängniswärter denkt: "Ist ja egal, dass er gefragt hat. Alex hat weiterhin eine Überlebenschance von 1/3, denn ich habe ihm nichts über sein eigenes Schicksal gesagt." Alex denkt: "Gut, dass ich gefragt habe. Denn jetzt weiß ich, dass meine Überlebensschance bei 1/2 liegt. Es kann ja nur entweder Carlo oder ich der Überlebende sein." Und Carlo denkt: "Gut, dass Alex gefragt hat und nicht ich. Denn jetzt weiß ich, dass meine eigene Überlebensschance bei 2/3 liegt."
Wer von den dreien hat recht und wer hat unrecht?
Mauxi03
Das figgd mein Kopf 😂
Keks503
„Wenn Carlo überleben soll, sage 'Bruno'. Wenn ich überleben soll, dann sage mir einen der beiden anderen Namen, egal welchen.“ -> Wir haben zwei Fälle, in denen Brunos Name fällt. Im einen mit einer 100%igen Wahrscheinlichkeit, im anderen mit einer 50%igen Wahrscheinlichkeit. Da Fall 1 doppelt so wahrscheinlich wie Fall 2 ist, könnte man schließen, dass Carlos Überlebenschance bei 2/3 gegenüber Alex‘ Überlebenschance von 1/3 liegt.
Mauxi03
Carlo stirbt zu 100%, Alex hat ne 50:50 chance
Mauxi03
Er sprach davon das Bruno (also Carlo) stirbt, nicht überlebt
Mauxi03
Heißt Bruno hat auch ne 50:50 chance
Colin
Nee, Bruno = tot, Überlebenschance = 0. Aber wie sieht es mit den anderen beiden aus?
Mauxi03
Ja, das ist safe richtig
Mauxi03
Also hat Alex 50:50 und Carlo 50:50 zu sterben/leben
Mauxi03
Heißt Alex = Richtig, Wärter = Falsch, Carlo = Falsch
Keks503
Es ist wahrscheinlicher, dass Brunos Name durch Carlos Überleben als durch Alex‘ Überleben fällt.
Ben🇳🇴
Der Gefängniswärter hat recht dieses Rätsel hat mir mein Vater vor 2-3 Wochen so ähnlich erzählz
Ben🇳🇴
Und Carlo auch
Ben🇳🇴
Ich glaube das war irgendwie so ein Morty-hall-problem
Ben🇳🇴
Ist das eine richtig?
Colin
Jep! Ben hat recht
Colin
Ist korrekt.
Alex überlebt: Der Wärter sagt mit einer Chance von 50% "Bruno" und mit einer Chance von 50% "Carlo".
Wenn Carlo überlebt, MUSS der Wärter "Bruno" sagen, d.h. 100%. Denn "Alex" darf er ja nicht sagen, sonst verrät er ihm ja doch, ob er überlebt.
Den Fall "Bruno überlebt" können wir außer Acht lassen, denn da wissen wir ja bereits, dass es nicht so ist.
Heißt also: Wenn Carlo überlebt, ist die Antwort "Bruno" doppelt so wahrscheinlich, als wenn Alex überlebt. Heißt: Carlos Überlebenschance ist doppelt so groß wie die von Alex.
Colin
Somit:
Gefängniswärter: Hat recht. Alex hat weiterhin eine Überlebenschance von 1/3, für ihn ändert sich also nichts.
Alex: Hat unrecht. Wenn nur er oder Carlo überleben kann, verteilt sich das nicht 50:50, obwohl man das denken könnte. Der Knackpunkt ist in dem vorherigen Kommentar beschrieben: Je nachdem, ob Alex oder Carlo überlebt, fällt die Antwort "Bruno" mit einer anderen Wahrscheinlichkeit.
Carlo: Hat recht. Seine Überlebenschance liegt nun also bei 2/3.