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Am besten mittlerer, momentane Änderungsrate, h Methode plus Nullstelle ganzfationaler Funktionen wäre ganz lieb

Wenn du eine Frage hast, kann ich gerne versuchen zu helfen

Ja ich verstehe die momentane Änderungsrate nicht😭

Weiß nicht wie man das berechnet

Und die h Methode checke ich genauso nicht.

Ich kenne den Begriff gar nicht. Muss ich erstmal googlen 😅

Perfekt dankeschön Matt😅😭 hab bei Lehrerschmidt geschaut, aber der hat darüber nicht mal Videos gedreht. Du wirst mein Retter

Dankeschön nochmal^^ weil auch wenn du es nd weißt, wirst du das eh checken. Aber wenn ich mir es anschaue checke ich gar nichts💀 warum, wann usw.?

und wie*

gutes Video auf Englisch: www.youtube.com/watch?v=4Up5gsDeluw

zu mittlerer Änderungsrate (average rate of change) und momentane Änderungsrate (instantaneous rate of change)

das mit der mittleren Änderungsrate hast du schon verstanden?

sonst würde ich damit erstmal anfangen

Und um die momentane Änderungsrate zu berechnen, musst du einfach nur die Funktion ableiten und dann den x-Wert einsetzen.

Ganz einfach

Ist das mit der mittlerer Änderungsrate nicht einfach nur das mit

y2-y1

‐--------

x2-x1

ja genau

Das ist ja noch easy

Meinst du mit ableiten, die Ableitungsregeln?

Ja, die brauchst du um die Steigung an einem Punkt zu berechnen

= die momentane Änderungsrate

Also du musst f'(x) berechnen (mit den Ableitungsregeln)

und dann kannst du für x die Stelle einsetzen, die du wissen möchtest

Tut mir leid, aber wie setzt man dann x ein?

dann hast du die momentane Änderungsrate

naja, z.B.

Beispiel: Du hast f'(x) = 2x + 5

Ja

f'(3) = 2*3 + 5

also f'(3) = 11

Achsoo

Okay dankeschön Matt

Darf ich dich paar sachen noch fragen?😅

Sag ruhig, wenn ich dich nerve oder so

ja gern

Ich habe das mit der h Methode auch nicht verstanden

Das verwirrt mich iwie alles und das mit h->0 oder so

muss ganz kurz schauen

achso

Okay, weil damit kann man auch ableiten aber weiß galt nur nd wie

Das ist um die Ableitungen zu berechnen, wenn du die Ableitungsregeln nicht kennst

zum Herleiten also

Wir haben nur 3 kennengelernt und wir müssen auch die h Methode können

Potenzregel, Faktorregel und Summenregel

Die muss ich mir zwar auch noch angucken, aber das ist leicht, dass habe ich letzte Woche verstanden, aber halt nur vergessen🤦‍♀️

Potenzregel ist f(x) = x^2 => f'(x) = 2x ?

Ich dachte jetzt eig n×x hoch n-1

also allgemein f(x) = x^n, f'(x) = nx

^(n-1)

Ja

Was ist Faktorregel?

Faktorregel: a×x hoch n also a×n×x hoch n-1

Und summenregel ist: x hoch n × x hoch m, also n×x hoch n-1 + m×x hoch m-1

So😅

ok

Die sind einfach

Joa, aber was ist denn jetzt mit der Methode?😭

Sekunde

Buchstaben + Mathe...

Wer hat sich das nur ausgedacht...?

Also meinte h Methode

Sorry

Enti die Person kann froh sein, dass sie gestorben ist, sonst hätte ich die getötet💀

Matt sieht iwie leicht aud

Leicht ist alles wenn mans kann

aus* Ich werde wahrscheinlich paar Videos dazu anschauen und Übungsaufgaben machen. Ist es in Ordnung, wenn du sie "kontrollieren" könntest, falls ich welche machen sollte😅 wäre wirklich sehr hilfreich, da ich gucken möchte, ob ich es auch wirklich verstanden habe

Enti jaaa leideeer

F₁•a+FE•(a+[b-a]/2)+F₂•c = FB•d

Ja, ich kann gerne kontrollieren

Ich wünsch dir gutes gelingen, auf das du das auch für den Unterricht verstehst 👍🍀

bin noch da wenn was ist

Das Video von oben ist ziemlich gut, aber halt auch lang. Aber alles einfach erklärt

Hoffe hab richtig😅

Danke Matt, dass du mir wirklich hilfst nh^^

Die Seite ist irgendwie heute langsam bei mir

Mein Gehirn ist auf schlafen eingestellt 😂

ich schau gerade

über das Bild

-100 * -100 sind ab 10000, nicht -10000

aber

und -1 * -1 ist 1

Robin meiner gleich auch, aber muss noch lernen AHQHHWHW

Same Robin 😂😅

Okay Matt, aber sonst stimmt das meiste oder?😅

so weit bin ich noch nicht 😅

AHQHHWHE okay sorryyyy 😭

ich bin kein Lehrer

ich mach das nicht jeden Tag

Och mannn sorry wirklich es ist 21:44 Uhr und nur weil du mir hilfst musst du dir den Kopf zerbrechen😭 TUT MIR LEID

Alles gut Matt :) werde sowieso noch bis nacht lernen also wahrscheinlich bis 00:00Uhr

Bis MITTERNACHT ?!

Das sind ja fast noch 2 Stunden

Also a) und b) sind nur die Vorzeichenfehler. Ansonsten wäre es richtig

c) auch Vorzeichenfehler

Jenny bis dahin werde ich safe alles immernoch nicht ganz verstehen

😭

Okay Matt dankeschön

Mache schonmal die nächsten Aufgaben für dich fertig :) Wie nett ich bin 😇 AHQHHWHD💀

d) auch Vorzeichenfehler. Aber du hast es ja verstanden

Ist ja nur Einsetzen

Und wenn du dran denkst, dass minus mal minus plus ergibt, ist es sogar richtig 😅

Ich weißßß daaassss

😅 schreibe aber trotzdem immer zur sicherheit -(-)

Weil ich dann das gefühl habe, dass es falsch von mir ist, wenn ich direkt + schreibe 😅😅

Okay auf Vorzeichen achten🗒✍🏼

ok, ich meinte y1 und y2 sind überall falsch

Reden wir von derselben Sache?

Der Rest war dann richtig gerechnet

Nein oder💀

doch

oder nicht?

Also habe ich y1 und y2 vertauscht?

Nein

du hast y1 und y2 falsch berechnet

Achso

Wenn du das sagst, muss es ja stimmen😅

f(x) = x^2 - 3

f(-100) = (-100) * (-100) - 3 = 10000 - 3 = 9997

Hab by the way eine Textaufgabe dazu gemacht👍 Dazu gab es dann auch Lösungen und es war richtig, nur hätte beim lesen darauf achten sollen, dass die Anzahl der arbeitslosen Jugendlichen in Tausend angegeben wurde💀

das macht ja nichts

kannst du am Ende mal 1000 nehmen

Was mache ich falsch????

Du hast die Klammer vergessen

(-100)^2 - 3 musst du eintippen

Yesss Matt, dankeschön jetzt werde ich die momentane Änderungsrate versuchen💀

ACHSOOO AHQHHQHW wenn ich aber solche mini Fehler in der Klausur mache, dann werde ich verkacken💀💀

oder du benutzt die +/- Taste

Weil mit Minus vorne wird es immer falsch

Matt ich komme hier nicht mehr weiter (momentane Änderungsrate 💀 dachte ich hätte das verstanden)

ok

Du musst die Ableitungsregeln anwenden

Hätte nicht gedacht, dass du so schnell antwortest 😅

Also erstmal f'(x)

Weißt du wie?

(Kurze Frage, tut mir leid, dass ich dich unterbreche) Woher weiß ich, welche Ableitung dings ich anwenden muss?

Gott, das ist Lernstoff der 8. Klasse.....

Nein, Matt🥲 Tut mir echt leid, fühle mich so dumm gerade sorryyyy

Bist du auch

Ich hätte dich älter als 14 Jahre geschätzt

So kann man sich irren

Passiert

Ich geh ins Bett, gute Nacht

nerv nicht

Gute Nacht

?

Bruder ich kann jetzt meine Zeit und die ganzen Nerven für dich verschwende adios

nicht für dich*

Weiß nicht, was das immer soll von ihm

Tut mir leid, dass wir das erst jetzt haben...

Ka Matt

Du weißt ja wer es ist

Hoffe ich mal?

kannst du dir ja denken

😂

Junge

geh doch bitte einfach

Ob ich noch richtig denken kann ist fragwürdig aber ja AHHQHWHE

Ufff🙄

sorry

DAS WAR NICHT AN DICH MATT

ich weiß

der Typ nervt mich nur einfach

Mich auch maaan

Egal Matt

Also du zerlegst erst in Summen

4x^2 und 2

und leitest die dann einzeln ab

Oh gott ich schäme mich langsam wegen meinen Fragen🤦‍♀️

Falsch ausgedrückt, du zerlegst die Summe (4x^2 + 2) in die einzelnen Teile 4x^2 und 2

und dann jeweils die anderen 2 Regeln anwenden

Aber diese Frage muss jetzt raus wie ableiten? Mit welcher Regel/Methode?

4x^2 mit Potenzregel und wie heißt die andere..

Faktorregel oder so

Weil du hast ja eine Potenz und zwei Faktoren

Aber wie einzeln verlegen? Ist es schon nicht zerlegt. Oder wie meinst du das mit der 2 am Ende?

Okay Potenz und Faktorregel

Also 4x^2 + 2 ist doch eine Summe

du hast 2 Summanden

4x^2 und 2

Du leitest eine Summe ab, indem du die Summanden jeweils einzeln ableitest

soweit klar?

Yess

Also Summenregel immer zuerst

Okay merke ich mir

Jetzt nimmst du dir beide Teile (Summanden) vor

Der erste ist 4x^2

Da hast du 2 Faktoren

4 und x^2

soweit klar?

Yesss

Jetzt gehts an den einzig spannenden Teil

Das ist die Potenzregel

du musst x^2 ableiten

Und das ist?

2x

richtig und das jetzt mit der Faktorregel?

8x oder da man 4 mal 2 macht

Kann mir das sonst nd merken💀

ja richtig

Schaffst du schon

Du auch Niklas :))

Danke

Morgen is es soweit🫡

Wars das dann schon Matt?

Ne, der 2. Summand noch

Niklas hört sich iwie so an, als würdest du dich freuen "morgen ist es soweit" 😅(kann den emoji nd sehen)

Stimmt Matt

Da musst du aber nicht viel machen

Das ist ja eig nur 2

Die Ableitung von 2 ist?

Das ist dieser halbe salutierende Emoji

Kann man das dann eig nicht weglassen?

Okayyyy😅

also in dem Fall schon

weil es ja 0 ist

Warum jetzt null?

Sollte schon pennen weil ich früh raus muss, aber egaaaaal

Ja, du lässt es natürlich weg, weil die Ableitung von 2 null ist

Ich hab dich falsch verstanden sorry

Nicht egal Niklas gehe du lieber schlafen, wenn du Mathe schon kannst und alles verstanden hast. Du brauchst nämlich Energie und Schlaf für die Klassenarbeit

Ja okay super also ist es 8x

ja

Muss man da noch was machen?

nein

Habe zu viel Energie um zu schlafen

Was ist denn mit der f'(-3)?

Niklas AHQHSHD

Du hast ja jetzt f'(x) = 8x

Also ist f'(-3) = ?

ist ne ganz normale Funktion

Um 0 kommt nämlich die letzte Staffel von einer Serie die ich im Moment schaue

Achso okay

Oh no, meine Mum kommt💀💀💀 Bin so tot… Gleich fliegt Hausschuh

AHQHWHHF

Byeeee

Warte schnell Schlafposition

Matt ich muss mal ganz kurz auf Toilette danach werde ich die Aufgaben im Buch bearbeiten. Sag mir bescheid wenn du kein bock mehr hast und du schlafen gehen willst, da du ja schon sowieso deine ganze Zeit nur für das hier verschwendest, also wirklich DANNESCHÖN

Meine Schulsachen liegen im Zimmer verteilt, es läuft Podcast und Licht ist an. Wenn ich jetzt zum Schalter gehe knarzt der Boden

😬

ok, Ich bin noch ne Weile da

Wenn ich Morgen nicht schreibe…

Iwie muss des gehen, byeeeeeeeeee

Okay, dankeschön Matt

gern

Wenn du noch da sein solltest

na klar

Verstehe nämlich diese aufgabe nicht

ich muss auch erstmal verstehen 😅

ahh ok

Oha wie schnell du es verstehst😅

Du weißt ja was f'(x) bedeutet

Jaa

hast du eigentlich Lösungen zu den Aufgaben?

Ja

Soll ich mal schicken

joa

ok

Also Ableitung bestimmen und dann Gleichsetzen

Ach es wurde gleichgesetzt💀

Habe ich nicht bemerkt danke

Werde jetzt so die Aufgabe versuchen

Und Matt woher kommt 1,9375?

von x^2 - 2

wenn x = 0,25 ist

Achso weil man das einsetzt

Setzt man auch für die g(x) ein ?

weiß nicht was du meinst

ich schick gleich mal wie ich es gelöst habe

Okay

Hab jetzt b gemacht hat man dort 2 Lösungen wegen x^2

hört sich schon mal gut an

Yesss so habe ich das auchhh

Jetzt werde ich c) machen

ok

Ne ne c und d hat iwie nd geklappt

-9:2x ist ca -0,014

-0,014x=0,5 |:(-0,014)

Welche Ableitung hast du denn gefunden für f(x) = -9 / 2x

x=-35,715

-0,014x Matt

ich bin nicht so schnell 😅

Safe habe das sowieso falsch

AHQWHERD

Wie machst du f'(x)?

hab ich ewig nicht mehr gemacht. Du musst denke ich mal 1/x zu x^-1 umwandeln

Und wie das?🥲

Ich schreib es gerade auf

daran wäre ich gescheitert 😂

habt ihr das schon gemacht? Ableitung von 1/x?

Nein glaube nicht, da wir ja nur die 3 Ableitungsregeln gelernt haben und h Methode

Also 1/x = x^-1

Und von da aus kannst du normal ableiten

die Ableitung ist dann -x^-2

Okay

also hoch -2

Ich kann es hier nicht anders schreiben

Okay 😅

Klar was gemeint ist?

Yess

Also momentane Änderungsrate ist eig ableiten und in x einsetzen oderM

Mehr brauche ich da nicht können?

ja richtig

x in f'(x) einsetzen

Okay ich schaue mal kurz auf onenote ob die lehrerin dazu andere Sachen hochgeladen hat

Okay Matt 👍

Ich vergesse immer f'(x)

Und was ist Differenzenquotienten?😅

Ist das nicht die h Methode?

Differenzenquotient ist (y2 - y1) / (x2 - x1)

mittleren Änderungsrate

Die Steigung zwischen 2 Punkten

Die h-Methode ist was anderes

Die H-Methode ist einfach eine Methode f'(x) zu berechnen. z.B. wenn du die Ableitungsregeln nicht kennen würdest

Okay👍

Dankeschön, hab soweit alles glaube ich verstanden

Also die Methode braucht in der Praxis kein Mensch mehr

Ich hoffe, dass es morgen alles gut läuft

Aber ich glaube, dass es in der Klausur einmal vorkommt, um zu schauen, ob wir es können oder nicht

Natürlich kommt es vor

wann schreibst du denn?

Morgen😶

oh morgen schon 😅

Ja AHQHHHEHD😭

Sonst würde erst gar nicht so lange wach bleiben und dich so viele Fragen fragen und Aufgaben korrigieren lassen bis 1:16💀

ALSO DANKESCHÖN FÜR ALLES

Gerne. Ich hoffe, es hat ein wenig geholfen

Auch wenn es nicht wird, ist es nicht deine Schuld, sondern meine, weil ich dann zu dumm bin 😅

DU HAST MEHR ALS NUR GEHOLFELN also wenn es morgen nichts wird, dann weiß ich auch nicht mehr. Diesmal habe ich sogar Übungsaufgaben gemacht

DANKESCHÖN NOCHMAL :)))

ok ich drück die Daumen, dass es ganz gut klappt

hast du was zur h-Methode gerechnet?

Dankeschön ^^ gute Nacht, schlaf gut und träume was schönes (dankeschön nochmal)

Nein habe ich nicht Matt👀

ok, du kannst ja die anderen Sachen

Ja, zudem werde ich mir morgen früh ein Video dazu anschauen, weil ich jetzt echt nd mehr kann😅 werde auch noch um 6:30 aufstehen

Gute naaaacht<3

Bis morgen

Schlaf gut

Bis morgen

Danke du auchhh

dankee

Wirklich danke

Nh du hast mich gerettet, sonst hätte ich gar nichts gecheckt 💀

nichts zu danken. mach ich immer gern

Viel Glück 🍀

Ich glaub in diesen Chat wurden so viele 💀 geschrieben wie in keinem anderen … 😅